Ο Ξενάκης χρησιμοποίησε ως βάση για τις περισσότερες συνθέσεις του µαθηµατικά µοντέλα, με αποτέλεσμα να χαρακτηριστεί «νεοπυθαγόρειος». Στο γενικότερο πλαίσιο της κρίσης της σύγχρονης δυτικοευρωπαϊκής μουσικής μετά τον Β’ Παγκόσμιο Πόλεμο, επεδίωξε να ξεφύγει από το αδιέξοδο στο οποίο θεωρούσε ότι είχε οδηγήσει η σειραϊκή και μετασειραϊκή μουσική. Σε αντίθεση όμως με άλλους Ευρωπαίους και Αμερικανούς συνθέτες που απέρριψαν ολοκληρωτικά την μουσική πρωτοπορία και στράφηκαν σε έναν μουσικό μεταμοντερνισμό, επιστρέφοντας εν μέρει ή ολοκληρωτικά στην τονικότητα, αναμιγνύοντας παλιά και νέα ύφη, «σοβαρή» και «δημοφιλή» μουσική κ.ά, ο Ξενάκης παρέμεινε ουσιαστικά πρωτοπόρος, πιστός στους στόχους που έθεσε από την αρχή. Όμως, ακόμα και οι συνθέτες που συνέχισαν να γράφουν πρωτοποριακή μουσική μετά το 1960 (με κύριο πόλο τον Πιερ Μπουλέζ στη Γαλλία) τον απομόνωσαν αρχικά, στερώντας του ακόμα και κρατικές επιχορηγήσεις. Ο Ξενάκης απέκτησε φανατικούς θαυμαστές αλλά και επικριτές, με επιχειρήματα τον φορμαλισμό και την στασιμότητα της μουσικής του μετά το 1970, αλλά και την υπερβολική δεξιοτεχνία που απαιτούσε από τους εκτελεστές.
Στοχαστική μουσική και μαθηματικοί νόμοι
Ο όρος «στοχαστικός» γοήτευσε τον Ξενάκη λόγω της διττής σημασίας του, φιλοσοφικής και μαθηματικής. Από φιλοσοφική άποψη συνδέεται με τον φιλοσοφικό «στοχασμό», ενώ στα μαθηματικά συνδέεται με την θεωρία των πιθανοτήτων και τον χρησιμοποίησε για πρώτη φορά ο Ελβετός Ζακ Μπερνούλι, αναφερόμενος στη συμπεριφορά φαινομένων «μεγάλων αριθμών». Η θεωρία των «μεγάλων αριθμών», όπως αναπτύχθηκε από μεταγενέστερους επιστήμονες, εξηγεί – με απλά λόγια – ότι όσο πιο πολλά είναι κάποια φαινόμενα, τόσο περισσότερο τείνουν σε κάποιο συγκεκριμένο στόχο. Με αυτό το σκεπτικό, ο Ξενάκης κατευθύνθηκε σε μία «τυποποίηση» της μουσικής, με τη μαθηματική έννοια του όρου, εισάγοντας τον όρο «στοχαστική μουσική».
Με τον όρο αυτό εννοούσε σε γενικές γραμμές τη μεταφορά στη μουσική των μαθηματικών θεωριών που σχετίζονται με τους νόμους των πιθανοτήτων, αλλά και άλλων μαθηματικών «νόμων» που περιγράφουν μαζικά φαινόμενα. Έτσι το ηχητικό υλικό διαμορφώνεται με στατικούς μέσους όρους «προς ένα στόχο» και εισάγεται το τυχαίο στη μουσική, όχι όμως με τον τρόπο που το έκαναν άλλοι συνθέτες εκείνη την εποχή (όπως ο Αμερικανός Τζον Κέιτζ), αλλά με βάση τη θεωρία των πιθανοτήτων και τους νόμους της στατιστικής. Τις θεωρίες του αυτές αρχίζει να τις σχηματοποιεί δημοσιεύοντας σε συνέχειες το κείμενό του “Elements de musique stochastique”, τo οποίo συμπεριέλαβε τελικά μαζί με τη θεωρία του για την «μαρκοβιανή στοχαστική μουσική» στο βιβλίο του Musiques Formelles, το 1962, το οποίο κυκλοφόρησε και σε αναθεωρημένη αγγλική έκδοση το 1971. Έμπνευσή του, όπως αναφέρει ο ίδιος στο βιβλίο του, ήταν τα μαζικά φαινόμενα όπως οι διαδηλώσεις που έζησε ως αντιστασιακός: «Ο καθένας μας έχει παρατηρήσει το ηχητικό φαινόμενο ενός πλήθους εκατοντάδων ή χιλιάδων ανθρώπων σε μια πολιτική διαδήλωση. Το ανθρώπινο ποτάμι φωνάζει ένα σύνθημα με έναν ομοιόμορφο ρυθμό. Τότε, ένα άλλο σύνθημα ξεκινά από την κεφαλή της διαδήλωσης και εξαπλώνεται προς την ουρά αντικαθιστώντας το πρώτο […] Τότε οι διαδηλωτές και ο εχθρός συγκρούονται. Ο τέλειος ρυθμός διασπάται σε ένα τεράστιο ορμαθό χαοτικών ήχων, ο οποίος επίσης εξαπλώνεται στην ουρά […] Οι στατιστικοί νόμοι των γεγονότων αυτών, απομονωμένοι από το πολιτικό και ηθικό τους πλαίσιο, είναι οι νόμοι της μετάβασης από την απόλυτη τάξη στην απόλυτη αταξία με έναν συνεχή ή εκρηκτικό τρόπο. Είναι στοχαστικοί νόμοι».
Με αυτή τη λογική, ο Ξενάκης κατασκευάζει συνολικά ηχητικά συμβάντα , τα οποία αποτελούνται από ένα μεγάλο πλήθος μεμονωμένων ήχων, με βάση τους στοχαστικούς νόμους. Συνθέτει έναν κύκλο έργων το 1962, τα οποία αριθμεί με τα αρχικά ST (ΣΤ, από το «Στοχαστικά»). Τα προηγούμενα έργα του τα κατέταξε στην κατηγορία της «ελεύθερης στοχαστικής μουσικής». Ως μεμονωμένα γεγονότα ενός μαζικού φαινομένου, που ορίζεται από στοχαστικούς νόμους, μπορούν να θεωρηθούν μοτίβα, ομάδες οργάνων, ηχοχρώματα, μορφολογικές δομές κ.ά. Για τους σχετικούς υπολογισμούς ο Ξενάκης άρχισε να χρησιμοποιεί ηλεκτρονικό υπολογιστή, κάτι που εντυπωσίασε ως πρωτοποριακό γεγονός για την εποχή. Η «μαρκοβιανή στοχαστική μουσική» σχετίζεται με τη θεωρία περί «στοχαστικών διαδικασιών» του μαθηματικού Αντρέι Μαρκόφ, γνωστή με το όνομα «μαρκοβιανές αλυσίδες».
Ο Ξενάκης εφαρμόζει ακόμα ένα πλήθος από μαθηματικές θεωρίες στο έργο του, όπως:
Η θεωρία των συνόλων, όπως την εφάρμοσε στο έργο του Έρμα για πιάνο. Όλη η έκταση του πιάνου θεωρείται ως σύνολο Α με τρία υποσύνολα, με αποτέλεσμα να προκύπτει ποικιλία ακουσμάτων
Η θεωρία των παιγνίων. Στα έργα που εφαρμόζει τη θεωρία αυτή (Duel και Στρατηγική), υπάρχουν δύο μαέστροι που αντιδρούν ο ένας στις επιλογές του άλλου. Είναι τα μόνα έργα του Ξενάκη στα οποία υπάρχει το στοιχείο του αυτοσχεδιασμού.
Η Άλγεβρα Μπουλ, σε συνδυασμό με τη θεωρία των συνόλων. Η θεωρία αυτή χρησιμοποιείται στα έργα Έρμα και Εόντα και ονομάζεται από τον Ξενάκη «Συμβολική μουσική».
Φόρμες οργανικής εξέλιξης - δενδροειδείς διακλαδώσεις, όπως αυτές εφαρμόστηκαν στα έργα Eυρυάλη (για πιάνο) και Eρίχθων (κοντσέρτο για πιάνο).
Ανάμεσα στις θεωρίες, τις οποίες χρησιμοποίησε ο Ξενάκης περιλαμβάνονται: Ο τύπος του Πουασόν (για τις πυκνότητες των ηχητικών στοιχείων), η κινητική θεωρία των αερίων και ο νόμος των Μάξγουελ-Μπόλτσμαν-Γκάους (για τις κλίσεις των glissandi), η έννοια της χρυσής τοµής και η ακολουθία Φιμπονάτσι (για τις μορφολογικές σχέσεις «εντός χρόνου»), οι νόμοι των συνεχών πιθανοτήτων (για διάρκειες, εντάσεις και άλλες μουσικές παραμέτρους «εκτός χρόνου»), αλγοριθµικές διαδικασίες, κίνηση Mπράουν κ.ά. Στο πλαίσιο αυτό ασχολήθηκε και με την ηλεκτρονική μουσική (συγκεκριμένη μουσική, musique concrète), αλλά σε ελάχιστα έργα του.
« Οι πόλεις είναι μονότονες, χωρίς ταυτότητα, δεν ανακλούν το θαύμα της ανθρώπινης ψυχής. Κάθε άλλο...» Μέσα στη μικρή θα έλεγε κανείς πορεία του Ξενάκη στην αρχιτεκτονική, πρόλαβε και μίλησε για μερικές ιδέες που αφορούν την πολεοδομία και τις σύγχρονες πόλεις. Οι προτάσεις του πάνω στο θέμα αυτό θα μπορούσαν να χαρακτηριστούν και ως ουτοπικές, οι σκέψεις όμως που τον οδήγησαν εκεί, κάθε άλλο παρά ουτοπικές δεν ήταν. Ο τρόπος με τον οποίο αντιλαμβάνεται τα καίρια για την εποχή του προβλήματα της πολεοδομίας είναι και πάλι αντισυμβατικός. Την εποχή όπου οι ασφυκτικές μεγαλουπόλεις έχουν οδηγήσει τους περισσότερους να μιλάνε για αποκέντρωση, ο Ξενάκης μιλάει για τον μύθο της αποκέντρωσης και την φυσική τάση του ανθρώπου για συγκέντρωση. Υποστηρίζει ότι η συγκέντρωση φέρνει την πρόοδο, κάτι το οποίο στηρίζει και μέσω των μαθηματικών με βάση τα οποία λέει ότι σύμφωνα με τον νόμο των μεγάλων αριθμών η εμφάνιση εξαιρετικών συμβάντων είναι απίθανη σε μικρότερους πληθυσμούς. Φτάνει να υποστηρίζει την ανάγκη μεγάλων πληθυσμιακών συγκεντρώσεων, την πλήρη ανεξαρτησία από το έδαφος και το τοπίο, πόλεις κατακόρυφες μέχρι του ύψους των τριών χιλιάδων μέτρων, μιλάει για ανεμπόδιστη θέα ακόμη και πάνω από τα σύννεφα, κατανομή των κατοίκων προς μια πλήρη ετερογένεια η οποία καθιστά την πόλη ζωντανή, μιλάει για τεχνολογικές καινοτομίες: κλιματικά ρυθμιζόμενες πόλεις, με υπερταχής κατακόρυφες επικοινωνίες που θα φτάνουν και τα 200 χλμ. την ώρα, με συστήματα ανακύκλωσης κλπ, αναφέρει όρους όπως εσωτερική νομαδικότητα και εναλλάξιμους χώρους...μια “κινητική αρχιτεκτονική”.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου